Про існування класів

Рассел, як відомо, вважав, що класи або множини — це фікції, і в дійсності вони не існують.

При цьому під дійсністю він переважно розумів дійсність емпіричну, оскільки був позитивістом. Тут ми заперечимо тезу про неіснування класів.

Класи існують. Навіть в емпіричній дійсності. В цьому легко переконатися на прикладах — розглядаючи, скажімо, потік людей або автомобілів на вулиці, множину піщинок в пустелі, які можуть утворити бархан, або ліс як множину дерев. У кожної такої множини елементів є властивості, які притаманні їй як цілісності і які можуть бути виявлені емпіричними методами. Так, в потоці людей або автомобілів є хвилі щільності, які можна зафіксувати на камеру. Бархан має форму, механічні та термодинамічні властивості, зокрема, може пересуватися.

Ліс — це теж емпіричний об’єкт, навіть якщо під словом «ліс» розуміти не весь біоценоз, а лишень сукупність дерев, що ростуть поруч. Ця сукупність, цей клас елементів теж має інтегральні властивості, які можна об’єктивно зафіксувати й строго описати. Так, в лісі буде інший ґрунт, аніж в полях, степах чи агроценозах навколо; інша вологість; потік повітря, проходячи через ліс чи над лісом, набуватиме специфічних особливостей, які можна описати засобами аеродинаміки.

Рассел завжди наполягав на тому, що дійсність вивчає наука, а в науці стільки власне науки (а не філософії чи ще чогось), скільки в ній математики. Описуючи математичними засобами газової динаміки потоки повітря в лісі і понад ним, ми тим самим науково описуємо емпіричні об’єкти (потоки повітря), задані наявністю лісу як деякої множини дерев. Якщо класи не існують, то ліс як клас теж не існує, отже, ми описуватимемо потоки повітря, зумовлені наявністю неіснуючого об’єкта, яким є клас дерев. Описуватимемо науковими методами емпіричний аеродинамічний об’єкт, зумовлений об’єктом неіснуючим. Такий висновок, необхідний у філософії Рассела, абсурдний, і при будь-якому уточненні він формулюватиметься як суперечність.

Викрутитися, сказавши, що існують, можливо деякі класи, але не всі, не вийде. Якщо спробувати сказати, що ліс існує не просто як клас дерев, а як клас дерев, між якими задані деякі просторові відношення, — а от, скажімо, абстрактний клас дерев, взятих з різних лісів (і, можливо, з різних епох), не існує — це нічого не змінить. Бо Рассел стверджував, що

I. Жодні класи не існують.

Якщо ж виявляється, що деякі класи, такі як ліси, суть емпіричні об’єкти й існують, то це означає, що

I'. Деякі класи існують,

що спростовує тезу Рассела.

Кроспост з мого загального блогу